Question

已知向量a、b、c两两夹角都是60°,其模都是1,则a-b+2c的绝对值等于多少?

Answer 1

|a-b+2c|²

=(a-b+2c)²

=a²+b²+4c²-2a.b+4a.c-4b.c

=1+1+4-2*1*1*cos60°+4*1*1*cos60°-4*1*1*cos60°

=1+1+4-1+2-2

=5

∴ a-b+2c的绝对值等于√5 （应该是模,虽然同绝对值符号.）