⑴把A点坐标代入得:b=4,即得直线的解析式为:y=x+4
⑵B点坐标为(0,4),有两种情况:
①过C点作CP⊥x轴,交直线于点P,易知△PAC是等腰直角三角形,此时P点坐标为(2,6)
②作AC的垂直平分线交直线于点P,可知P点横坐标为-1,故P点坐标为(-1,3)
⑴易知m=4
又点B的横坐标为a,则纵坐标为4/a,即B点坐标为(a,4/a)
⑵设AC、BD相交于点E,则BD=a,AE=AC-CE=AC-OD=4-4/a
∴1/2·a·(4-4/a)=4
解得:a=3
即B点坐标为(3,4/3)
把A、B两点坐标代入直线解析式求得:k=-4/3,b=16/3
即直线解析式为:y=-4/3x+16/3
⑶若A、B、C、D构成平行四边形,由于AC⊥BD,故这是一个菱形
此时AC、BD互相垂直平分,即B点纵坐标为2,从而B点横坐标为4/2=2,得B点坐标为(2,2)