已知直线y=x+b与x轴交与点A(-4,0),与y轴交与点B

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  • ⑴把A点坐标代入得:b=4,即得直线的解析式为:y=x+4

    ⑵B点坐标为(0,4),有两种情况:

    ①过C点作CP⊥x轴,交直线于点P,易知△PAC是等腰直角三角形,此时P点坐标为(2,6)

    ②作AC的垂直平分线交直线于点P,可知P点横坐标为-1,故P点坐标为(-1,3)

    ⑴易知m=4

    又点B的横坐标为a,则纵坐标为4/a,即B点坐标为(a,4/a)

    ⑵设AC、BD相交于点E,则BD=a,AE=AC-CE=AC-OD=4-4/a

    ∴1/2·a·(4-4/a)=4

    解得:a=3

    即B点坐标为(3,4/3)

    把A、B两点坐标代入直线解析式求得:k=-4/3,b=16/3

    即直线解析式为:y=-4/3x+16/3

    ⑶若A、B、C、D构成平行四边形,由于AC⊥BD,故这是一个菱形

    此时AC、BD互相垂直平分,即B点纵坐标为2,从而B点横坐标为4/2=2,得B点坐标为(2,2)