证明:过点D作DG⊥BC于G,过点E作EH⊥BC交CB的延长线于H
∵等边△ABC
∴∠C=∠ABC=60
∵∠EBH=∠ABC
∴∠C=∠EBH
∵DG⊥BC,EH⊥BC
∴∠DGC=∠DGP=∠EHP=90
∵CD=BE
∴△DGC≌△EHB (AAS)
∴DG=EH
∵∠DPG=∠EPH
∴△DPG≌△EPH (AAS)
∴DP=PE
证明:过点D作DG⊥BC于G,过点E作EH⊥BC交CB的延长线于H
∵等边△ABC
∴∠C=∠ABC=60
∵∠EBH=∠ABC
∴∠C=∠EBH
∵DG⊥BC,EH⊥BC
∴∠DGC=∠DGP=∠EHP=90
∵CD=BE
∴△DGC≌△EHB (AAS)
∴DG=EH
∵∠DPG=∠EPH
∴△DPG≌△EPH (AAS)
∴DP=PE