Question

数列{An}的前n项和记为Sn,a1=2,An+1=Sn+n 求An的通项公式大神们帮帮忙

Answer 1

na(n+1)=S(n)+n(n+1) 则 (n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1) 两式相减得 na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2n na(n+1)=na(n)+2n a(n+1)=a(n)+2 a(n)=a(n-1)+2 .a(2)=a(1)+2 累加得 a(n+1)=a(1)+2n=2+2n 则 a(n)=2n