Question

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°.则该等腰梯形的 若等腰梯形ABCD?C

Answer 1

首先,过D点作BC的垂线,交BC于F.

由已知条件可知,等腰梯形对角线交角为60度,则三角形AED与三角形BEC均为等边三角形,那么可知两条对角线均等于上、下底之和；即BD=AC=4

在直角三角形BFD中,由DBF等于60度,

可知角BDF为30度,则BF=1/2BD=2,

再由勾股定理求出DF=2√3,

所以梯形的面积为

4*2√3/2=4√3.