Question

一个两位数,它的十位数加或减去个位数的和都是78的不小于1的因数.求这个两位数.

Answer 1

78=2×3×13,不小于1的因数有2、3、6

十位数X加或减去个位数Y的和、差表示成：X + Y ,X - Y.

易知X + Y 、X - Y 这两个数必是同奇偶的,又根据X + Y > X - Y,

则有：

X + Y = 6

X - Y = 2

解此方程组得：

X = 4

Y = 2

因此这个两位数就是42