Question

已知点A(1,-2),若向量AB与a同向=(2,3),|向量AB|=2根号13,求点B的坐标

Answer 1

设B(x,y),则向量AB=(x-1,y+2),由向量AB与a同向=(2,3),|向量AB|=2根号13,可得

存在实属k,使k(x-1,y+2)=(2,3),

即kx-k=2,ky+2k=3,所以3x-2y=7,……（1）

又：（x-1）^2+(y+2)^2=4×13=52,……（2）

把（1）、（2）合起来,组成方程组解得

x=5,y=4,(x=-3,y=-8舍去)

所以点B的坐标为（5,4）