Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°-2∠1，这样就可求出∠2的度数．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．

又∵∠AEF+∠2=180°，

∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．

点评：

本题考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角．

考点点评： 两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．