Question

已知圆C：x 2 +y 2 -2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点

Answer 1

，

由

，

得

①

设A（

），B（

），

则

，

∴

，

又∵OA⊥OB，

∴

，

∴

，

解得b=1或b=-4，

把b=1和b=-4分别代入①式，验证判别式均大于0，故存在b=1或b=-4，

∴存在满足条件的直线方程是：

或

。