证明:
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²+CD²=(A0²+BO²)+(DO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=(A0²+DO²)+(BO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
∴ AB²+CD²=AD²+BC²,得证.
证明:
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²+CD²=(A0²+BO²)+(DO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=(A0²+DO²)+(BO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
∴ AB²+CD²=AD²+BC²,得证.