已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)

1个回答

  • 定义域为R也就是说 ax²+2x+1 对于任何x都恒大于零

    换言之,二次函数y= ax²+2x+1在x∈R上,图像全部在x轴上方.从而必有

    a>0且 △1

    若f(x)的值域是R

    即ax^2+2x+1可以取到一切正实数

    当a=0时

    2x+1可以取到一切正实数

    当a≠0时

    若Δ≥0 由二次函数图像可知ax^2+2x+1可以取到一切正实数

    Δ=4-4a≥0

    a≤1

    可知a≤1