解题思路：由“DC=2BD，CE=3AE”可得：S△ADE=[1/4]S△ADC，S△ADC=[2/3]S△ABC，S△ADE=[1/6]S△ABC，三角形ADE的面积已知，于是利用除法计算即可得解．
由“DC=2BD，CE=3AE”可得：S△ADE=[1/4]S△ADC，S△ADC=[2/3]S△ABC，S△ADE=[1/6]S△ABC，
所以三角形ABC的面积为：20÷[1/6]=120（平方厘米），
答：三角形ABC的面积为120平方厘米．
故答案为：120平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比．