解题思路：画出圆锥的轴截面，设圆锥内接圆柱体的底面圆的半径为r，高为h，利用比例关系求出h，列出圆锥内接圆柱体的体积关于r的函数，利用基本不等式求最大值．
如图是圆锥的轴截面：
设圆锥内接圆柱体的底面圆的半径为r，高为h，
则[H−h/H＝
r
R]⇒h=（1-[r/R]）H，
V圆柱=πr2（1-[r/R]）H=π
R2
2×[r/R×
r
R×(2−
2r
R)H≤π×
R2
2]H×(
2
3)3=[4/27]πR2H．
当r=[2/3]R时，取“=”．
故选B．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查了圆锥的内接圆柱的最大体积问题，解答的关键是利用比例关系构造以r为自变量的函数，利用基本不等式求最值．