Question

如图,在△acb中,∠acb=90°,点d在ab上,ac=ad,de⊥cd交bc与e点.o为ce的中点

Answer 1

证明：

连接OD,设AO和CD交于M

∵CD⊥FD,OE=OC

∴OD是直角三角形CED的中线

∴OD=OE=OC

∵AD=AC,OD=OC,AO=AO

∴△AOD≌△AOC

∴∠BAO=∠CAO,

∴△AMD≌△AMC

∴AM⊥CD

∴OA∥DE

根据勾股定理,AB^2=AC^2+BC^2,易得BC=8

∵AO是∠BAC的平行线

∴AB/AC=BO/CO

10/6=(8-OC)/OC

∴OC=3

∴BE=BC-2OC=8-6=2