解题思路：（1）设AC∩BD=O，连结OE．根据ABCD为矩形，推断O是AC的中点，同时E是PC中点，推断出OE为中位线，即OE∥AP，再根据线面平行的判定定理AP⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，推断出AP∥平面BDE．
（2）根据已知平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，平面PAB∩平面ABCD=AB，推断BC⊥平面PAB．进而利用线面垂直性质知BC⊥PA，根据PB⊥PA，BC∩PB=B，BC，PB⊂平面PBC，推断出PA⊥平面PBC．进而知PA⊥BE，根据BP=PC，且E为PC中点，可知BE⊥PC，最后利用线面垂直的判定定理推断出BE⊥平面PAC．
证明：（1）设AC∩BD=O，连结OE．
∵四边形ABCD为矩形，
∴O是AC的中点．
∵E是PC中点，
∴OE∥AP．
∵AP⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，
∴AP∥平面BDE．
（2）∵平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，平面PAB∩平面ABCD=AB，
∴BC⊥平面PAB．
∵AP⊂平面PAB，
∴BC⊥PA．
∵PB⊥PA，BC∩PB=B，BC，PB⊂平面PBC，
∴PA⊥平面PBC．
∵BE⊂平面PBC，
∴PA⊥BE．
∵BP=PC，且E为PC中点，
∴BE⊥PC．
∵PA∩PC=P，PA，PC⊂平面PAC，
∴BE⊥平面PAC．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题主要考查了空间位置关系中，线面平行，线面垂直的判定．注意对线面平行，线面垂直的判定定理灵活运用，对线面平行和线面垂直的性质能熟练掌握．