Question

如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边

Answer 1

证明：

∵DM是BO的垂直平分线,

∴∠DOM=∠DBM

同理∠NOE=∠NCE

又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,

故∠DBM=∠NCE=30°

∴∠OMN=∠DOM+∠DBM=60°

同理∠ONM=60°

∴ BM=MN=NC