解题思路：（1）根据数轴上两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案；根据到线段两端点的距离的和等于线段的距离，可得点在线段上，根据整数点，可得答案．
（1）若a=3，b=-5，则|AB|=3-（-5）=3+5=8，
（2）若数轴上的一点P对应的数记为x，
①当|x-3|=8，x-3=8或x-3=-8，解得x=11或-5．
②当|x-3|+|x+5|=8时，整数x的值有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，共有9个，
故答案为：8，11或-5，9．
点评：
本题考点： 数轴；绝对值．
考点点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，注意到线段两端点的距离的和等于线段的距离的点在线段上．