Question

（2011•杭州二模）设（2x-1）5+（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a0|+

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出两个二项展开式的通项，分别求出两个二项式的常数项，求出两个常数项的和即为a₀；同样的方法求出a₂，a₄；求出|a₀|+|a₂|+|a₄|

（2x-1）⁵展开式通项为T_r+1=

Cr5（-1）^r2^5-rx^5-r

（x+2）⁴展开式的通项为T_k+1=

Ck42^kx^4-k

∴当r=5，k=4时得a₀=

C55（-1）+

C44•2⁴=15

当r=3，k=2时得a₂=-

C35•2²+

C24•2²=-16

∴当r=1，k=0时得a₄=-

C15•2⁴+1=-79

∴|a₀|+|a₂|+|a₄|=110

故答案为：110

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查等价转化的能力．