Question

正四棱锥的底面积为4√3 cm2,侧面等 腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱

Answer 1

已知正四棱锥P-ABC,底面正三角形ABC,边长=a,

S△ABC=√3a^2/4=4√3,

∴a^2=16,

∴a=4,

作斜高PD,交AB于D,

S△PAB=PD*AB/2=PD*4/2=2PD=6,

∴PD=3（cm),

∵PD⊥AB,且D平分AB,

∴△PDA是RT△,

根据勾股定理,

PA^2=PD^2+(AB/2)^2=9+4=13,

∴PA=√13（cm).

∴正四棱锥侧棱长为√13cm.