解题思路：①把[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]等价转化为[2tanα−3/4tanα−9]，能求出其结果；
②把sin2α-3sinαcosα+1等价；转化为2sin2α-3sinαcosα+cos2α，进一步转化为
2
sin
2
α−3sinαcosα+
cos
2
α
sin
2
α+
cos
2
α
，得到
2
tan
2
α−3tanα+1
ta
nα
2
+1
，由此能求了结果．
由tanα=2，
①[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]
=[2tanα−3/4tanα−9]
=[2×2−3/4×2−9]
=-1；
②sin2α-3sinαcosα+1
=2sin2α-3sinαcosα+cos2α
=
2sin2α−3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α−3tanα+1
tanα2+1
=[3/5]．
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查同角三角函数间的相互关系和转化，解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．