Question

如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD

Answer 1

因为圆O是三角形ABC的内切圆

所以AD=AF,BD=BE,CF=CE

所以AB+AC-BC

=AD+BD+AF+CE-(BE+CE)

=AD+AF

=2AF

所以AF=(AB+AC-BC)/2=(b+c-a)/2

同理,

CF=(AC+BC-AB)/2=(b+a-c)/2

BD=(AB+BC-AC)/2=(a+c-b)/2