将二次函数配方：y=x^2+mx+n=(x+m/2)^2+n-m^2/4
对称轴交X轴于(2,0),则对称轴为x=-m/2=2,解得m=-4
将B(3,0)代入y=x^2+mx+n,解得n=3
二次函数的关系式是:y=x^2-4x+3
得A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1)
画图可以很昨显的看出或者通过余弦定理可以得出△ABC是钝角三角形,即角BAC>90度
若Q点存在于B点右侧,即形成的△PBQ也是钝角三角形,但角PBQ>90,通过计算为135度,和△ABC的角BAC不相等,所以即使存在,Q点也在B点的左侧
设Q坐标为(a,0),则图可以得出,角BPQ>90,即按相似三角形的对应边成比例,得到
PB/AB=BQ/BC
其中PB=根号2,AB=2,BC=3根号2
解得:BQ=3,即Q点坐标为(0,0)
(具体自己去计算,两点间的距离)