把一张长20cm、宽12cm的长方形纸(如图)裁成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?(先在图

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  • 解题思路:根据题意知道,要使面积尽可能大,纸没有剩余,也就是求20和12的最大公约数,所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积;20=2×2×5,12=2×2×3,8=2×2×2,20与12的最大公约数4,由此可以分成边长是4cm的正方形有5×3个.

    因为,20=2×2×5,12=2×2×3,

    20与12的最大公约数是:2×2=4,

    则可以分成边长是4cm的正方形,

    所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积,

    即,5×3=15(个);

    答:至少可以裁15个.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公约数,再找出20和12独有的质因数的积,由此得出答案.