Question

如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.

Answer 1

(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)

证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形

定理）

故∠BFD=90°-∠FAE

即∠BFD=90°-½∠BAC

因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC

所以½（∠ABC+∠C）=90°-½∠BAC

即∠BFD=½(∠ABC+∠C)

（2）.若是钝角怎不成立,结论是∠BFD+90°=∠ABC+∠C

证明利用三角形

定理借助

∠BAE即可