Question

纳米技术不仅应用于高科技，在生产、生活中也得到广泛的应用，如纳米洗衣机、纳米冰箱、纳米服装等．某中学纳米课题研究小组的同

Answer 1

解题思路：（1）根据P=

U

2

R

可知，低温档时，电路中的电阻最大，结合电路图找出电阻最大时即可；

（2）根据R=

U

2

P

求出三个档位的总电阻，根据电阻的串联分别求出三电阻的阻值；

（3）选前两个型号的电热水器，根据W=Pt可知在高温挡通电1min消耗的电能关系；已知水的密度和体积根据m=ρv计算出水的质量，再根据Q=cm△t求温度升高之比．

（1）接3时为低温档，因为此时电阻最大，根据P=UI=

U2

R，电功率最小；

（2）当接1时为高温档，电路只有R₁接入电路，额定功率P₁=2.2kW=2200W，

则R₁=

U2

P1=

(220V)2

2200W=22Ω；

当接2时为中温档，电路为R₁、R₂串联，额定功率P₂=1kW=1000W，

则R′=

U2

P2=

(220V)2

1000W=48.4Ω，

R₂=R′-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；

（3）选前两个型号的电热水器，

由ρ=[m/V]可得，电热水器中水的质量：

m₁=ρV₁=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，

m₂=ρV₂=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，

在高温挡通电1min消耗的电能，由于功率相同则根据W=Pt可知：W₁=W₂，

则水吸收的热量Q=W，则Q₁=Q₂，

由Q_吸=cm△t得△t=

Q吸

cm，

则

△t1

△t2=

Q1

cm1

Q2

cm2=

m2

m1=[50kg/40kg]=[5/4]．

答：（1）S接3时为低温档，因为此时电阻最大，电流最小，电功率最小；

（2）R₂的阻值26.4Ω；

（3）前两个型号的电热水器，两水箱中水的温度升高之比为5：4．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，关键是根据电功率公式结合电路图判断出高温档位和低温档位．