解题思路：作AM∥EF交BD的延长线于M，证△ADM≌△EDF，推出EF=AM，求出AM=AB，即可求出答案．
证明：作AM∥EF交BD的延长线于M，
∵EF∥BC，
∴BC∥AM，
则∠M=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠M=∠ABD，
∴AM=AB，
∵AM∥EF，
∴∠M=∠DFE，
在△ADM和△EDF中
∠ADM＝∠EDF
∠M＝∠EFD
AD＝DE
∴△ADM≌△EDF，
∴EF=AM，
∴AB=EF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．