Question

若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：由x-2y+3z=0可推出y=[x+3z/2]，代入

y

2

xz

中，消去y，再利用均值不等式求解即可．

∵x-2y+3z=0，

∴y=[x+3z/2]，

∴

y2

xz=

x2+9z2+6xz

4xz≥[6xz+6xz/4xz]=3，

当且仅当x=3z时取“=”．

故选B

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本小题考查了二元基本不等式，运用了消元的思想，是高考考查的重点内容．