Question

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片

Answer 1

（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C ₆ ³种情况

其中最大号码分别3的有C ₃ ³种情况；

其中最大号码分别4的有C ₃ ²种情况；

其中最大号码分别5的有C ₄ ²种情况；

其中最大号码分别6的有C ₅ ²种情况；

故P（A）=

C 33

C 36 =

1

20 （2分）

P（B）

C 23

C 36 =

3

20 （4分）

P（C）=

C 24

C 36 =

3

10 （6分）

P（D）=

C 25

C 36 =

1

2 （8分）

（2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况

故最大号码为4的概率 P=

4×4×4-3×3×3

6×6×6 =

37

216 （11分）

（3）由（2）的结论

可得最大号码为6的概率 P=

6×6×6-5×5×5

6×6×6 =

91

216 （15分）