一个体户 ,按市场价收了一种葡萄200千克放在储藏室里 ,此时市场价是每千克2元 ,此后市场价每天上涨0.2元 ,但是放

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  • (1)开始的市场价为每千克2元,此后每天上涨0.2元,明显市场价P和天数X的关系为:

    P = 2 + 0.2x

    (2)由于每天有1千克葡萄变质,所以x天后,葡萄的重量为 (200 - x) 千克,

    根据(1)的结果,可得葡萄总销售额为

    y = (200-x)(2+0.2x)

    即 y = -0.2x^2 + 38x +400

    (3)葡萄的采购成本为 200*2 =400(元),储藏x天的储藏费用为 20x(元),可得

    利润为 p = y - 400 -20x

    即 p = -0.2x^2 + 18x

    当 p的导数为0时,p可取得极大值,即

    -0.2*2x +18 =0

    得 x = 45

    所以,最大的利润 P =-0.2*45^2 + 18*45 = 405(元)