(1)开始的市场价为每千克2元,此后每天上涨0.2元,明显市场价P和天数X的关系为:
P = 2 + 0.2x
(2)由于每天有1千克葡萄变质,所以x天后,葡萄的重量为 (200 - x) 千克,
根据(1)的结果,可得葡萄总销售额为
y = (200-x)(2+0.2x)
即 y = -0.2x^2 + 38x +400
(3)葡萄的采购成本为 200*2 =400(元),储藏x天的储藏费用为 20x(元),可得
利润为 p = y - 400 -20x
即 p = -0.2x^2 + 18x
当 p的导数为0时,p可取得极大值,即
-0.2*2x +18 =0
得 x = 45
所以,最大的利润 P =-0.2*45^2 + 18*45 = 405(元)