Question

1.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.

Answer 1

1. a^2＋c^2=2ab＋2bc-2b^2

a^2＋c^2＋2b^2-2ab-2bc=0

(a-b)^2＋(b-c)^2=0

a=b b=c

即a=b=c

所以是等边三角形