解题思路：（1、2）绳子拉着小球做圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，通过平行四边形定则求出绳子与竖直方向的夹角，结合牛顿第二定律求出角速度的大小．
（3、4）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度求出水平位移，从而通过几何关系求出小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离．
（1）根据平行四边形定则得，Tcosθ=mg则cosθ＝mgT＝1012.5＝45，知θ=37°．（2）根据牛顿第二定律得，mgtan37°=mLsinθω2解得ω＝gtanθLsinθ＝10×340.5×35＝5rad/s．（3）根据h=12gt2得，t=2hg＝2×0.810s...
点评：
本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．