我们假设有这么一个多面体,连结球心和所有的顶点
这样这个多面体就被分成了若干个锥体,锥体的数目和多面体的面数相同
因为球是内切的,所以每一个锥体的高都是R
因此每一个锥体的体积就是对应的底面积R/3,所有的锥体体积就是SR/3
表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积.
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