a+b=-c,ab=16/c
设a,b是方程x^2+cx+16/c=0的两根(韦达定理),
△=b^2-4ac
=c^2-4*(16/c)≥0
即c^2≥64/c
因为c是正数
所以c^3≥64
所以正数c的最小值为4