Question

若一个等差数列的前5项之和为34,最后五项之和为146,所有项的和为360,求项数

Answer 1

a1+a2+a3+a4+a5=34 ①

an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)=146 ②

①+②:

∵{an}是等差数列

∴a1+an=a2+a(n-1)=.=a5+a(n-4)

∴5(a1+an)=180

∴a1+an=36

∵所有项的和为360

∴(a1+an)*n/2=360

∴36*n/2=360

∴n=20