已知菱形的周长为20cm,有一角为60°.若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周,则所成的几何体的全面积为______cm.

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  • 解题思路:所形成的旋转体是由两个圆锥侧面组合而成,并且两个圆锥侧面的面积相同,根据侧面积的计算方法即可求解.

    菱形的周长为20cm,有一个角为60°,则较短的对角线长是5cm.

    圆锥的底面直径是5cm,则底面周长是5πcm.

    圆锥的母线长是5cm.

    则圆锥侧面是[1/2]×5×5πcm2

    ∴旋转体的表面积是25πcm2

    故答案为:25πcm2

    点评:

    本题考点: 圆锥的计算;菱形的性质.

    考点点评: 本题考查了圆锥的计算及菱形的性质,正确理解旋转体的形状,正确记忆理解圆锥侧面积的计算方法是解题的关键.