（1）见解析（2）见解析
(1)连结BD，因为AB为圆O的直径，所以BD⊥AC.又∠B＝90°，所以CB切圆O于点B且ED切圆O于点D，因此EB＝ED，所以∠EBD＝∠EDB，∠CDE＋∠EDB＝90°＝∠EBD＋∠C，所以∠CDE＝∠C，得ED＝EC，因此EB＝EC，即E是BC的中点．
(2)连结BF，显然BF是Rt△ABE斜边上的高，可得△ABE∽△AFB，于是有
，
即AB 2＝AE·AF，同理可得AB 2＝AD·AC，
所以AD·AC＝AE·AF.
如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：
1个回答
相关问题
-
Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E, ①求证
-
已知,如图3,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交于BC于点D,交AB于点E,连接CE,过D作圆O的切线交AB
-
如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O,交斜边AB于点D,过D作圆O的切线,交BC于点E,(1)求证：点E是BC的
-
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E （1)求
-
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
-
如图 ,在三角形abc中 ,ab= ac ,以ab为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作
-
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆
-
如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G
-
如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45°
-
如图,在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E,连接AE,交圆O于