解题思路：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BIC与∠A的关系．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC，∠ECB=[1/2]∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB）
=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）
=180°-[1/2]（180°-∠A）
=90°+[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题也可以作辅助线，构造三角形的外角，利用三角形外角的性质求解．