Question

已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB

Answer 1

1、证明：

∵BD⊥AC,CE⊥AB

∴∠ADB＝∠AEC＝90

∴∠ABP+∠BAC＝180-∠ADB＝90,∠ACQ+∠BAC＝180-∠AEC＝90

∴∠ABP+∠BAC＝∠ACQ+∠BAC

∴∠ABP＝∠ACQ

2、证明：

∵∠ABP＝∠ACQ,BP＝AC,CQ＝AB

∴△ABP≌△ACQ （SAS）

∴∠P＝∠CAQ

∵BD⊥AC

∴∠ADP＝90

∴∠P+∠CAP＝180-∠ADP＝90

∴∠PAQ＝∠CAQ+∠CAP＝∠P+∠CAP＝90

∴AP⊥AQ

数学辅导团解答了你的提问,