Question

如图所示，质量为M=3kg，长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧，

Answer 1

解题思路：先根据动量定理求得瞬时冲量作用后小物块获得的速度．物块在木板上滑行过程中，系统的动量守恒，当弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同，根据动量守恒定律求共同的速度v；最终恰好相对静止于木板的最右端时，两者速度再次相等，由动量守恒可知共同速度仍为v．分物块相对于木板向左和向右两个过程，运用能量守恒列式，联立即可求解．

（1）根据动量守恒定律，弹簧最短时和最终M和m有相同的共同速度V

mV₀=（m+M）V

V=1m/s

（2）根据能量守恒定律有：

2fL+[1/2]（M+m）V²=[1/2]mV₀²

f=μ mg

L=0.75m

（3）因为E_弹=[Q/2]

E_弹=μmgL

E_弹=3J

答：（1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度为1m/s；

（2）小物块相对于木板向左运动的最大距离L_max为0.75m．；

（3）弹性势能的最大值E_max为3J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．