Question

已知实数a、b满足：a•b=1，那么1a2+1+1b2+1的值为______．

Answer 1

解题思路：把所求分式通分，再把已知条件代入求解．

∵

1

a2+1+

1

b2+1=

a2+b2+2

a2b2+b2+a2+1，

∴当a•b=1时a²b²=（ab）²=1

∴原式=

a2+b2+2

1+b2+a2+1=1．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 此题的关键是利用a•b=1，把a•b=1代入通分的式子就可得到，分子分母相等的一个分式，所以可求出答案是1．