Question

如图，将一个正方体分成了大、小两个长方体．大长方体的表面积是小长方体的2.5倍．大长方体的体积是小长方体的______倍

Answer 1

如图，

设原正方形的棱长为1，较小长方体的宽（高）为x，则较大长方形的宽（高）为1-x，

较小长方体的表面积是1×1×2+4x=2+4x，

较大长方体的表面积是1×1×2+4（1-x）=6-4x

6-x

2+4x =2.5

解这个方程得：

x=

1

14

1-

1

14 =

13

14 ，

（1×1×

13

14 ）÷（1×1×

1

14 ）

=

13

14 ÷

1

14

=

13

14 ×14

=13

答：大长方体的体积是小长方体的13倍．

故答案为：13