Question

求满足下列条件的二次函数解析式(1)抛物线与x轴交点的横坐标为-5和1,与y轴交于点（0,5）（2）抛物线与x轴只有一个

Answer 1

1设抛物线为y=a（x+5）（x-1）又与y轴交于点（0,5）

即5=a（5）*(-1)即a=-1即y=-（x+5）（x-1）=-x²-4x+5

2抛物线与x轴只有一个公共点（2,0）,

则y=a（x-2）² 又过点（0,2）

即2=a*（-2）²

即a=1/2

即y=1/2(x-2)²=1/2x²-2x+2

3当x=2时,y最小值=-4,且图像过原点

设y=a（x-2）²-4

由图像过原点（0,0）

即0=a*（0-2）²-4

即a=1

即y=（x-2）²-4

=x²-4x