1)向量a（-√3,-1）向量b (1,√3)
∴a·b=-√3-√3=2√3∴向量a与向量b的夹角是90度（a·b=|a||b|cosθ,θ是向量a和向量b的夹角）（楼主可以在演算一下）
2)根据双曲线的定义,||AF1|-|AF2||=6(√9*2=6,建议楼主在看下双曲线定义)
|AF2|>0∴|AF2|=11
3)设三角形三边a=7k,b=8k,c=13k
根据余弦定理,可知c对应的角最大,且cosC=(a2+b2-c2)/2ab=-0.5,结合三角形的定义及该余弦值知,最大角为150度
4)楼主要是很不明白的话,麻烦先翻开数学书看看正切之间的和的计算.
然后要明白的是2倍角公式 tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)2
∴tan75度/1-tan平方75度=1/2*(2tan75度/1-tan平方75度)=1/2tan150度=-√3/6