Question

已知圆O1和O2,相交于点A,B过点B做CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C,D过点B任作一直线分别交圆O1和

Answer 1

证明：

∵AB⊥CD

∴∠ABC＝∠ADC＝90

∴AC,AD分别是圆O1和圆O2的直径

∵∠AEB,∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB

∴∠AEB＝∠ACB

∵∠ADB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB

∴∠ADB＝∠AFB

∴△AEF相似于△ACD

∴AE/AF＝AC/AD

∵AC、AD是圆O1、O2直径D1和D

∴AE/AF＝D1/D2

∴AE和AF的比值是两圆直径的比值,是定值