Question

（2008•临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的

Answer 1

解题思路：本题要先根据已知的条件求出S₁、S₂的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出S_n的表达式．

根据直角三角形的面积公式，得S₁=[1/2]=2^-1；

根据勾股定理，得：AB=

2，则S₂=1=2⁰；

A₁B=2，则S₃=2¹，

依此类推，发现：S_n=2^n-2．

点评：

本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．