解题思路：先把a2c2-b2c2=a4-b4分解因式再合并同类项即可得到需要的相等关系，根据判定方法判断即可．
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2）
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0
∴a2-b2=0，a2+b2-c2=0
∴a2=b2，a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．