证明: 因为 β1,β2,...βs是线性方程组Ax=b的解,
所以 Aβi = b, i=1,2,...,s
所以 A(k1β1+k2β2+...+ksβs)
= k1Aβ1+k2Aβ2+...+ksAβs
= k1b+k2b+...+ksb
= (k1+k2+...+ks)b
= b
所以, k1β1+k2β2+...+ksβs是Ax=b的解.
证毕.
满意请采纳^_^.
设β1,β2,...βs是线性方程组Ax=b的s个解.试证：若k1+k2+...+ks=1,则k1β1+k2β2+...
3个回答
相关问题
-
设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
-
若两条直线的倾斜角分别为α、β,斜率分别为k1、k2,且k1·k2=1,则α+β=_______.
-
三角函数的集合S={β|β=α+2kπ,k∈Z}.
-
已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³…
-
设向量组α1,α2,α3,...,αm①和向量组β1,β2,...,βk②的秩分别为p和q,证明若
-
求证明线性代数设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2
-
S=｛β|β=α+k.360,k∈z｝k为什么等于负数
-
设α，β是方程x2-2x+k2=0的两根，且α，α+β，β成等比数列，则k=（ ）
-
设α，β是方程x2-2x+k2=0的两根，且α，α+β，β成等比数列，则k=（ ）
-
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）