解题思路:由于AB的垂直平分线交AC于D,所以AD=BD,而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,而AC=5cm,BC=4cm,由此即可求出△DBC的周长.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
而AC=5cm,BC=4cm,
∴△DBC的周长是9cm.
故选:D.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查了线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.结合图形,进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.