解题思路：利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数[3/7]扩大不同的倍数，得到若干个不同的分数，并使得到的分数的分母小于70且大于40，又因这几个分数的值都等于[3/7]，于是问题就变成了求几个相同分数的和是多少，也就是分数乘整数的问题，据此即可求解．
因为[3/7]=[27/63]=[24/56]=[21/49]=[18/42]，
所以[27/63]+[24/56]+[21/49]+[18/42]，
=[3/7]+[3/7]+[3/7]+[3/7]，
=[3/7]×4，
=[12/7]；
故答案为：[12/7]．
点评：
本题考点： 分数的基本性质；分数的加法和减法．
考点点评： 此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．