Question

设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

Answer 1

解题思路：根据对数的基本运算，以及基本不等式即可求出式子的最值．

∵x+4y=40，

∴40=x+4y≥2

4xy，

即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．

∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．

故lgx+lgy的最大值是2．

故选：A．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的基本运算，以及基本不等式的应用，考查学生的计算能力．